Войска, которыми командовал Пугачев, принято называть «бандами».

Но это были не бандиты.
Известно, что когда Емельян Пугачев брал города, его радостно приветствовало все население: и простой люд, и купцы, и церковные иерархи.

Пушкин: «В Пензе, жители вышли к Пугачеву с иконами и хлебом, и пали перед ним на колени». Более того, на Емельяна Пугачева работали уральские заводы и отливали для него пушки.  
Кстати, когда Пушкин работал над историей Пугачева, он столкнулся с тем, что дело опечатано и вся информация спрятана. Он писал: «В работе собрано все, что было обнародовано правительством касательно Пугачева». 
Этих материалов Пушкину хватило довольно на небольшую работу. Его «История Пугачева» занимает всего тридцать шесть страниц. Пушкин осознавал, что его труд далеко неполный: «Будущий историк, коему будет позволено распечатать дело, в котором фигурировал Емельян Пугачев, легко исправит, и дополнит мой труд».